Autoregressive Moving Average Mit Exogenen Inputs (Armax)

ARMAX-Modellierung ARMAX ist im Wesentlichen ein lineares Regressionsmodell, das ein ARMA-i-Typ-Modell für Residuen verwendet. Die Eingangszeitreihen und die exogenen Variablen müssen entweder alle stationär oder kointegriert sein. Der ARMAX Model Wizard in NumXL automatisiert die Modellierungsschritte: Ermitteln von Anfangsparametern, Parametervalidierung, Güteprüfung und Restdiagnose. Um diese Funktionalität zu verwenden, wählen Sie eine leere Zelle in Ihrem Arbeitsblatt aus und wählen / wählen das ARMAX-Symbol auf der Symbolleiste (oder dem Menüpunkt): Der NumXL ARMAX Model Wizard erscheint. Standardmäßig ist die Ausgabe so eingestellt, dass sie die aktiven Zellen in Ihrem Arbeitsblatt verweist. Als nächstes wählen oder zeigen Sie auf den Zellenbereich, in dem Sie die Eingabe (abhängige) Datenprobe und die exogenen (erklärenden / unabhängigen) Variablen in Ihrem Arbeitsblatt speichern. Sobald Sie die Eingabedaten ausgewählt haben, sind die Registerkarten Modell und Optionen aktiviert. Klicken Sie nun auf die Registerkarte Modell. Bei ARMAX halten wir das Kontrollkästchen "Saison" unkontrolliert und setzen den nicht-saisonalen Integrationsordner auf Null (Standard). Wählen Sie die entsprechende Reihenfolge des autoregressiven (AR) Komponentenmodells und der Reihenfolge des gleitenden Durchschnittskomponentenmodells aus. Klicken Sie nun auf die Registerkarte Optionen. Auf dieser Registerkarte können wir den Modell-Assistenten anweisen, ob Güte - und Restdiagnosetabellen erzeugt werden sollen. Wir können auch bestimmen, wie die Werte der Modellparameter initialisiert werden sollen, entweder mit einer schnellen Vermutung oder mit kalibrierten optimalen Werten. Hinweis: Standardmäßig generiert der Modell-Assistent eine schnelle Vermutung der Werte der Modellparameter, aber der Benutzer kann kalibrierte Werte für die Modellkoeffizienten erzeugen. Nach Abschluss gibt die ARMAX-Modellierungsfunktion die ausgewählten Modellparameter und ausgewählte Tests / Berechnungen an der vorgesehenen Position des Arbeitsblatts aus. Der ARMAX-Assistent fügt den Beschriftungszellen Excel-Kommentare (rote Pfeilköpfe) hinzu, um sie zu beschreiben. ARMAX-Modelldefinitionen (System Identification Toolkit) Wenn D (z) und F (z) gleich 1 sind, wird das generell lineare Polynommodell reduziert Zu einem autoregressiv-gleitenden Durchschnitt mit exogenen Termini (ARMAX) - Modell. Im Gegensatz zum autoregressiven Modell mit exogenen Begriffen (ARX) umfasst die Systemstruktur eines ARMAX-Modells die stochastische Dynamik. ARMAX-Modelle sind nützlich, wenn dominierende Störungen auftreten, die früh in den Prozess eintreten, wie zum Beispiel am Eingang. Zum Beispiel ist eine Windböe, die ein Flugzeug beeinflusst, eine dominierende Störung zu Beginn des Prozesses. Das ARMAX-Modell bietet mehr Flexibilität als das ARX-Modell beim Umgang mit Störungen. Verwenden Sie das SI Estimate ARMAX Model VI, um ARMAX-Modelle abzuschätzen. Dieses VI verwendet die Gauss-Newton-Methode, um den mittleren quadratischen Wert des Vorhersagefehlers bei der Suche nach dem optimalen ARMAX-Modell zu optimieren. Dieser Suchprozess ist iterativ und kann zu einem lokalen Minimum statt zu einem globalen Minimum konvergieren. Daher müssen Sie das geschätzte Modell validieren. Wenn das geschätzte Modell den Validierungstest bestanden hat, können Sie dieses Modell auch verwenden, wenn das SI Estimate ARMAX Model VI nur ein lokales Minimum finden kann. Die folgende Gleichung zeigt die Form des ARMAX-Modells. Y (k) die System-Ausgänge u (k) ist die System-Eingänge n ist die Systemverzögerung e (k) ist die Systemstörung A (z), B (z) und C (z) sind in Bezug auf die Polynome Rückwärtsverschiebungsoperators z & sub1; und definiert durch die folgenden Gleichungen. Die folgende Abbildung zeigt den Signalfluss eines ARMAX-Modells.